为什么圆中正方形的面积最大(为什么圆的面积是最大的)
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为什么圆中正方形的面积最大
圆内最大正方形的面积=直径×半径＝2×半径的平方因为：圆内最大正方形的对角线把最大正方形分成两个完全一样的三角形，而这条对角线就是圆的直径，这其中的一个三角形的面积＝直径×半径÷2，因有两个这样的三角形，所以要算两个的面积，就（×2）啦。（自己画个图来帮助理解吧）
相同周长，为什圆面积最大
分析过程如下：
设铁丝的长为4a。
则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，
正方形面积：a*a=a2
长方形面积：（a+m）*（a-m）=a2-m2
圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a2/（4π2）=4a2/π。
4a2/π＞a2＞a2-m2。所以周长都为4a的图形，圆的面积最大。
同样周长，为什么圆的面积比正方形大
解：设圆周长是c圆半径r=c/2π圆面积s=πr^2=π*(c/2π)^2=π*c^2/4π^2=c^2/4π正方形周长是c边长是c/4面积s=a^2=(c/4)^2=c^2/16π≈3.14＜44π＜161/4π＞1/16c^2/4π＞c^2/16综上：周长相等的圆和正方形，圆面积最大得证！
生活中哪些物体是圆的，为什么要做成圆形的
生活中物体是圆形的有：车轮，转盘、易拉罐、窨井盖、蒙古包、有些镜子、各种球杯子口等等。
因为圆是几何图形中最普通、最实用，而又最完美的图形。它很有特性，如在周长相等的情况下，围成华美娱乐圆的面积最大，又如圆柱的侧面受力最均匀，力的构造最稳定。
把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变。
圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径。也就是说：“在同一圆中，所有的半径都是相等的。”因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长。
这样行驶起来才会平稳，如果这只车轮变了形，不是圆形的了，车缘到轮子圆心的距离不都是相等的，那么这种车子走起来，一定会上下颠簸，还怎么能更好地前进呢？当然，把车轮做成圆的，还因为滚动摩擦力比滑动摩擦力小。
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